1.-
a. INTRODUCCION: Sirve para averiguar si dos figuras son semejantes.
b. TEOREMA DE THALES: Si las rectas L1, L2 y L3 son paralelas y cortan a otras dos rectas, r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales:
2.-
Los triángulos están en posición de Thales si :
- Tienen un ángulo común
- Los lados opuestos al ángulo común son paralelos
Es decir, el triángulo pequeño está encajado en el grande.
Dos triángulos en posición de Thales son semejantes.
3.-
En todo triángulo una bisectriz determina en el lado al cual es relativo, segmentos proporcionales a los lados adyacentes a dicha bisectriz
a) TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR: En todo triángulo, los lados concurrentes con una bisectriz interior (a y b) son proporcionales a los segmentos determinados por dicha bisectriz en el lado al cual es relativa
b) TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR: En todo triángulo, los lados concurrentes con una bisectriz exterior (a y b) son proporcio nales a los segmentos determinados por dicha bisectriz en el lado al cual es relativa
c) TEOREMA DEL INCENTRO: (Incentro: Intersección de las bisectrices interiores)
Si “I” es incentro del
TEOREMA DE CEVA
1.-
En Geometría SEMEJANTE significa exactamente la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, pues las figuras pueden ser agrandamientos (estiramientos) o reducciones (encogimientos) una frente a la otra.
Así, las longitudes de los lados correspondientes tienen todas la misma razón. Esta razón se denomina el factor de escala, guardando respectivamente la misma proporción.
Dos triángulos semejantes tienen:
2.1.- Sus lados proporcionales:
razón de semejanza
2.2.- Sus ángulos, respectivamente iguales:
RAZON DE SEMEJANZA: Es aquel número real y positivo que se obtiene al dividir dos longitudes homólogas de dos triángulos semejantes
Se llama criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes:
PRIMER CRITERIO : Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales:
 = ´, B = B´ (C = C´)
SEGUNDO CRITERIO: Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales:
CRCRITERIO DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS: Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen igual uno de sus ángulos agudos.
CCONSECUENCIAS DEL CRITERIO DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS:
Todos los triángulos obtenidos al trazar perpendiculares a algunos de los lados de un triángulo son semejantes.
En un triángulo, la altura sobre la hipotenusa determina dos triángulos semejantes al original.
5.1.TEOREMA DEL CATETO: El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa
5.2.ALTURA: El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de los dos segmentos en que dicha altura divide a la hipotenusa.
me sirvio la pagina de pocoyo
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